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    设函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log3(x+1)，x≥0
    ，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪[0，8）B．（-∞，-1]∪[0，8]C．（-∞，-1）（0，8）D．（-∞，8）
    ∵函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log3(x+1)，x≥0
    ，则由|f（x）|＜2可得①
    |
    1
    2x-1
    |＜2
    x＜0
    ，或②
    x≥0
    | log3(x+1)|＜2
    ．
    解①可得
    x＜0
    |2x-1|＞
    1
    2
    ，解得 x＜-1．
    解②可得
    x≥0
    -2＜log3(x+1)＜2
    ，解得 0≤x＜8．
    故原不等式的解集为 （-∞，-1）∪[0，8），
    故选A．
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    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-7 (x＜0)
    		x
         (x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（1，+∞）
    C、（-3，1）
    D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≥0
    x2，x＜0
    与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x     (x≤0)
    x
    1
    2
         (x＞0)
    ，若f（x0）＞2，则x0的取值范围是（　　）
    A、（-1，4）
    B、（-1，+∞）
    C、（4，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-3(x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1(x＜-1)
    -x2+2(-1≤x≤2)
    3x-8(x＞2)
    ．
    （Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
    （Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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