练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图,某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l,花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径),规划在公路l上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求:道路PB,QA不穿过花园.已知,(CD为垂足),测得OC=0.9,BD=1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____元.

    【答案】

    【解析】

    根据几何关系考虑道路不穿过花园，求解最小距离，即可得到最小费用.

    如图：过点作直线交于，取与圆的交点，

    连接，则，

    过点作直线交于，

    过点作直线交于，

    根据图象关系可得，直线上，点左侧的点与连成线段不经过圆内部，

    点右侧的点与连成的线段不经过圆的内部，

    最短距离之和即，

    根据几何关系：，，

    所以，

    所以，

    ，所以，

    最小距离为2.1千米.

    修建道路总费用的最小值为元.

    故答案为：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.

    （Ⅰ）求椭圆M的方程；

    （Ⅱ）若，求 的最大值；

    （Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线，求k.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列判断正确的是（ ）

    A.若随机变量服从正态分布，，则；

    B.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；

    C.若随机变量服从二项分布：，则；

    D.已知直线经过点，则的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（ ）

    A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知项数为的数列满足如下条件:①；②.若数列满足,其中,则称为的“伴随数列”.

    (1)数列1,3,5,7,9是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”；若不存在,请说明理由；

    (2)若为的“伴随数列”,证明:；

    (3)已知数列存在“伴随数列”,且,,求m的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为，且.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：（为正常数，为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）

    A. 小时B. 小时C. 5小时D. 小时

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1x2x3的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案