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    函数f（x）=数学公式是R上的减函数，则a的取值范围是________．


    分析：由题意可得，当x＜0时，f（x）=（a-）x+3a，要使函数f（x）是R上的减函数，应有a-＜0，且3a≥a0．由此求得a的取值范围．
    解答：∵函数f（x）=是R上的减函数，
    当x＜0时，f（x）=（a-）x+3a，x＞0时，f（x）=ax．
    要使函数f（x）是R上的减函数，应有a-＜0，且3a≥a0．
    解得 ≤a＜，故a的取值范围是 ，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
    ①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
    ②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
    ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
    其中正确的命题有
    ④
    ④
    ．（写出你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
    （1）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围；
    （3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
    （Ⅰ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（　　）
    A、（-∞，0）B、（0，+∞）C、（-∞，2）D、（2，+∞）

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