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    已知=（2，sinθ），=（1，-cosθ），若，则tan2θ的值是    ．
    【答案】分析：利用向量共线的坐标运算可求得tanθ=-2，从而可利用二倍角的正切求得tan2θ的值．
    解答：解：∵=（2，sinθ），=（1，-cosθ），，
    ∴-2cosθ-sinθ=0，
    ∴tanθ=-2，
    ∴tan2θ===．
    故答案为：
    点评：本题考查向量共线的坐标运算，考查二倍角的正切，属于中档题．
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    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，sin(α+
    π
    3
    )=
    3
    5
    ，则sinα=
     
    ．

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    设已知
    a
    =(2cos
    α+β
    2
    ，sin
    α-β
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    α+β
    2
    ，3sin
    α-β
    2
    )    ，其中α、β∈（0，π）．
    （1）若α+β=
    2π
    3
    ，且
    a
    =2
    b
    ，求α、β的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求tanαtanβ的值．

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    已知
    m
    =（2，sinθ），
    n
    =（1，-cosθ），若
    m
    ∥
    n
    ，则tan2θ的值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    （2012•自贡一模）已知α∈(0，
    π
    2
    )且sinα=
    3
    5
    ，则
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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