练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，sin(α+
    π
    3
    )=
    3
    5
    ，则sinα=
     
    ．
    分析：先求出cos（α+
    π
    3
    ）的值，再利用α=α+
    π
    3
    -
    π
    3
    的关系，通过正弦两角和公式得出答案．
    解答：解：∵α∈（0，
    π
    2
    ）
    ∴
    π
    3
    ＜α+
    π
    3
    ＜
    5π
    6

    ∴cos（α+
    π
    3
    ）＜0
    ∴cos（α+
    π
    3
    ）=-
    		1-sin2(α+
    π
    3
    )
    =-
    		1-
    9
    25
    =-
    4
    5

    ∴sinα=sin（α+
    π
    3
    -
    π
    3
    ）=sin（α+
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    -cos（α+
    π
    3
    ）sin
    π
    3
    =
    3
    5
    ×
    1
    2
    +
    4
    5
    ×
    		3
    2
    =
    3+4
    		3
    10

    故答案为=
    3+4
    		3
    10
    点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式．关键是弄清要求的角和已知角之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ＜2π，复数
    i
    cosθ+isinθ
    ＞0    ，则θ的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤
    π
    2
    ，则函数y=cos（
    π
    12
    -x）+cos（
    5π
    12
    +x）的值域是
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案