练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，3)    ，若m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    共线（其中m，n∈R且n≠0），则
    m
    n
    等于
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：先根据向量的坐标运算求出向量m
    a
    -n
    b
    与向量
    a
    +2
    b
    的坐标，然后根据两向量共线的充要条件建立等式，解之即可求出所求．
    解答：解：∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3），
    ∴m
    a
    -n
    b
    =（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n），
    a
    +2
    b
    =（1，2）+2（-2，3）=（-3，8）
    ∵向量m
    a
    -n
    b
    与向量
    a
    +2
    b
    共线
    ∴8×（m+2n）=（2m-3n）×（-3）
    ∴14m=-7n
    ∴
    m
    n
    =-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题主要考查了平面向量公式的坐标表示，即共线向量的充要条件是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，若向量
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、2B、-2C、8D、-8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•肇庆二模）已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(2，x)，且
    a
    •
    b
    =-1    ，则x的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-1，1)    ，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线，则实数k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    且(k
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -3
    b
    )    则实数k=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-2
    C、
    11
    9
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案