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    已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

    （1）见解析（2）(x－2)2＋(y－1)2＝5（3）

    解析

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    已知圆心为的圆经过点.
    （1）求圆的标准方程；
    （2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；
    （3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过
    原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是椭圆上两点，点M的坐标为.
    （1）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；
    （2）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆：，点，直线.
     
    (1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
    （2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

    M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；
    (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．

    （1）当时，求；
    （2）当弦被点平分时，求出直线的方程；
    （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.

    (1)求实数a,b间满足的等量关系.
    (2)求线段PQ长的最小值.
    (3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.
    （1）若圆关于直线对称，求的值；
    （2）若圆与直线相切，求的值.

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