已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O为原点．(1)求证:△AOB的面积为定值,(2)设直线2x+y-4＝0与圆C交于点M.N.若|OM|＝|ON|.求圆C的方程,的条件下.设P.Q分别是直线l:x+y+2＝0和圆C的动点.求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

（1）见解析（2）(x－2)²＋(y－1)²＝5（3）

解析

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