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    下列命题的否定是假命题的个数为

    (1)所有的正方形都是矩形；

    (2)所有的一元二次方程都有实数解；

    (3)至少存在一个锐角α，使得sinα＝．

    [　　]

    A．3个

    B．2个

    C．1个

    D．0个

    答案：B
    解析：

    先写出各个命题的否定，再根据判断全称命题或存在性命题真假的方法确定其真假．命题(1)的否定是“存在一个正方形不是矩形”，显然原命题是真命题，其否定是假命题；命题(2)的否定是“存在一个一元二次方程没有实数解”，显然原命题是假命题，其否定是真命题；命题(3)的否定是“每一个锐角α都使得sinα＝”，显然原命题是真命题，其否定是假命题．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：安徽省江南十校2012届高三最后2套热身试题(一)数学理科试题 题型：013

    命题P：函数至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是

    [　　]

    A．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是真命题

    B．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是真命题

    C．命题P的否定：函数至多有两个零点，且命题P的否定是假命题

    D．命题P的否定：函数至多有一个零点，且命题P的否定是假命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．

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