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    将函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜数学公式）的图象向右平移数学公式，再横坐标伸长为原来的2倍、纵坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx，则f（x）=________．


    分析：由题意，函数y=sinx纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标缩短为原来的一半，向右平移，即可求出函数解析式．
    解答：函数y=sinx纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=2sinx的图象，横坐标缩短为原来的一半，
    得到函数y=2sin2x的图象，向右平移，得到函数y=2sin（2x-）的图象，就是函数f（x）=2cos（2x-）
    故答案为：f（x）=2cos（2x-）
    点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移和伸缩变换，注意变换的逆向应用，高考常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +
    		3
    cos2
    x
    3
    ．
    （Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
    （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +cos2
    x
    3
    -
    		3
    2
    ．
    （1）将f（x）写成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函数f（x）图象对称中心的横坐标；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求角x的范围及此时函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数y=lg（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
    ②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
    ③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
    ④若函数f(x)=x+lo
    g
     
    2
    (x+
    		x2+1
    )    ，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
    其中正确的序号是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
    （2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
    （3）在△ABC中，若AB=2
    		2
    ，AC=2
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC为钝角三角形；
    （4）要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    其中真命题的序号是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    x
    3
    ，
    		3
    cos
    x
    3
    )，
    b
    =(1，1)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    cos
    x
    3
    ．
    （1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其图象的对称中心；
    （2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f（x）的值域．

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