Question

某乡2003年年底人口约为3万，人均占有耕地1亩，该乡计划从2004年开始每年开垦荒地新增100亩.若该乡人口年增长率为1%，那么到2020年年底该乡人均占有耕地为多少亩（精确到0.01亩）?

Answer 1

思路解析：本题中条件有两个方面，一方面是耕地面积每年新增100亩，土地的亩数按年份排起来是等差数列.另一方面，人口以1%的增长率增长，人口数按年份排起来是等比

数列.利用等差和等比数列的知识可解本题.

解：由已知得，自2003年年底起，每年年底的耕地面积组成一个等差数列，其首项是30 000，公差d=100.因此，2020年年底的耕地面积是

a₁₈=30 000+17×100=31 700（亩）.

自2003年年底起，每年年底的人口数是一个公比q=1.01，首项为30 000的等比数列.那么，2020年年底该乡的人口数为b₁₈=30 000×1.01¹⁷=35 529（人）.

故到2020年年底该乡人均占有耕地31 700÷35 529≈0.89（亩）.

答：到2020年年底该乡人均占有耕地为0.89亩.