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给出下列4个命题:

①直线的角是

②把直线绕原点按逆时针方向旋转,使它与圆x2+y2-2y+3=0相切,

则直线旋转的最小正角是

③曲线y=4x-x2上取两点A(4,0),B(2,4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为(3,3);

④已知双曲线mx2-2my2=4的一条准线方程为y=4,则其渐近线方程为

其中错误的命题有______________.(把你认为错误命题的序号都填上)

答案:①、④
提示:

①应为;②结合图形可知正确;③可利用导数或判别式法知正确;④由题设,m<0,,故由可得渐近线方程应为


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)-k=0只有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①f(x)=4和f′(x)=0有一个相同的实根;
②f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根;
③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中正确命题的序号是
①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1(其中n∈N+);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线y=x上;
②函数y=f(1-x)的图象与函数y=f(1+x)的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则y=f(x)的周期为2a;
④已知集合A={1,2,3},B={4,5},则以A为定义域,以B为值域的函数有8个.
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是
①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

13、已知函数方程f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,方程f(x)-k=0有且仅有一个实根,当k∈(0,4)时,方程f(x)-k=0有3个相异实根.给出下列4个命题:
①方程f(x)=4和f'(x)=0有且仅有一个相同的实根;
②方程f(x)=0和f'(x)=0有且仅有一个相同的实根;
③方程f(x)+3=0的任一实根都大于f(x)-1=0的任一实根;
④方程f(x)+5=0的任一实根都小于f(x)-2=0的任一实根.
其中正确命题的序号是
①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列4个命题:
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0;
②若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1;
③函数f(x)=e-xx2的极小值为f(0),极大值为f(2);
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上.
所有正确命题的序号是
 

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