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    函数．
    （1）求f（x）的最小正周期有最大值；
    （2）求f（x）在[0，π）上的减区间．
    【答案】分析：（1）利用诱导公式和两角和公式对函数式进行化简，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期和最大值．
    （2）根据正弦函数的单调性可知，当时函数单调减，进而求x的范围即函数的单调减区间．
    解答：解：（1）．
    ∴f（x）的最小正周期，；
    （2）由，
    得．
    又x∈[0，π），令k=0，得，
    ∴f（x）在[0，π）上的减区间是．
    点评：本题主要考查了用诱导公式对三角函数化简求值及正弦函数的基本性质．解题的关键是对函数进行化简，根据三角函数的性质解决问题．
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    已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2）上是递增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    （1）求f（x），g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
    （3）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-
    1
    x2
    在x∈（0，1）内恒成立，求b的取值范围．

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    已知函数h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函数，g（x）是奇函数．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）是（0，+∞）上的单调增函数；
    （3）设F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，讨论F（x）的最大值．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是
    π
    2
    ，若将f（x）的图象先向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移
    		3
    个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；       
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x∈[0，
    π
    3
    ]    ，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）为R上的减函数；
    （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3+bx2    +cx+d的图象过点（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上为增函数，在（-1，3）上为减函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在R上的极值．

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