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    【题目】已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于、两点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若，点，求的值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）将曲线的极坐标方程化为普通方程，将直线的参数方程化为普通方程，可知曲线为圆，利用圆心到直线的距离小于半径，列出关于实数的不等式，解出即可；

    （2）将直线的参数方程化为（为参数），将该参数方程与曲线的普通方程联立，列出韦达定理，并利用的几何意义可计算出的值.

    （1）曲线，故，则，

    即，直线，

    故圆心到直线的距离，解得，

    即实数的取值范围为；

    （2）直线的参数方程可化为（为参数），

    代入中，得.

    记、对应的参数分别为、，则，.

    故.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

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    【题目】甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ）

    A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业

    C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业

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    【题目】依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：

    个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．

    应纳税所得额的计算公式为：

    应纳税所得额＝综合所得收入额－免征额－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．

    其中免征额为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：

    级数

    全年应纳税所得额所在区间

    税率（）

    速算扣除数

    1

    3

    0

    2

    10

    2520

    3

    20

    16920

    4

    25

    31920

    5

    30

    52920

    6

    35

    85920

    7

    45

    181920

    备注：

    “专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。

    “专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。

    “其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。

    某人全年综合所得收入额为160000元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，，，，专项附加扣除是24000元，依法确定其他扣除是0元，那么他全年应缴纳综合所得个税____元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

    ①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

    ②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

    ③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

    其中正确的个数为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）如果方程有两个不相等的解，且，证明：.

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    【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

    （1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

    （2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

    优质花苗

    非优质花苗

    合计

    甲培育法

    20

    乙培育法

    10

    合计

    附：下面的临界值表仅供参考.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则（ ）

    A.B.C.D.与关系不确定

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    【题目】已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.

    （1）若，，均在集合中，求证：函数；

    （2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；

    （3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

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