【题目】已知双曲线的左右焦点为
为它的中心,
为双曲线右支上的一点,
的内切圆圆心为
,且圆
与
轴相切于
点,过
作直线
的垂线,垂足为
,若双曲线的离心率为
,则( )
A.B.
C.
D.
与
关系不确定
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【题目】已知,如图甲,正方形的边长为4,
,
分别为
,
的中点,以
为棱将正方形
折成如图乙所示,且
,点
在线段
上且不与点
,
重合,直线
与由
,
,
三点所确定的平面相交,交点为
.
(1)若,试确定点
的位置,并证明直线
平面
;
(2)若,求点
到平面
的距离.
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【题目】如图,四面体,
,
,
,
.
(1)若中点是
,求证:
面
;
(2)若是线段
上的动点,
是面
上的动点,且线段
,
的中点是
,求动点
的轨迹与四面体
围成的较小的几何体的体积.
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【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升,其中
为常数,且
.
(1)若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为
升,欲使每小时的油耗不超过
升,求
的取值范围;
(2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.
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【题目】据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 |
|
社会人士 | 600人 |
|
|
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为
,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数
的分布列和数学期望.
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