Question

【题目】据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

态度 调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	人
社会人士	600人	人	人

（1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1)72； （2）2 .

【解析】

(1)由题意得持“应该保留”态度的人为,占总人数3600的 0.05,列出对应的概率等式即可算得,再利用分层抽样的方法求解在持“无所谓”态度的人中抽取多少人即可.
(2)由分层抽样可求得在校学生为4人,社会人士为2人,再利用超几何分布的方法列出分布列求解期望即可.

（1）因为抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05,

所以，所以.

所以持“无所谓”态度的人数共有,

所以应在“无所谓”态度抽取人.

（2）解：由（Ⅰ）知持“应该保留”态度的一共有180人，

所以在所抽取的6人中，在校学生为人，

社会人士为人，

则第一组在校学生人数

,,,

即的分布列为:

	1	2	3

所以.