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    （12分）已知圆

       （1）直线A、B两点，若的方程；

       （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。

    ，

    ，轨迹是焦点坐标为两点


    解析:

    解：（I）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为，

    l与圆的两个交点坐标为

    ，满足题意 …………1分

    ②若直线l不垂直于x轴，设其方程为，

    即 …………2分

    故所求直线方程为  …………4分

    综上所述，所求直线为或  …………5分

    （II）设点M的坐标为

    则N点坐标是  …………6分

     …………11分

    轨迹是焦点坐标为两点。

                                                  …………12分

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    m2
    2
    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    已知m＞1，直线l：x-my-
    m
    2
    2    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2    =1，F1，F2分别为椭圆C的左右焦点．设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H，若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    m2
    2
    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
    （III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高三第二次限时作业数学试卷（解析版） 题型：解答题

     如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上

    运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

     

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