Question

（2010•马鞍山模拟）一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出4个球，至少摸到2个红球的概率为

23

42

．

Answer 1

分析：从10个小球中取4个小球总共可有有C₁₀⁴=210种取法，取出2个红球的有C₄²C₆²种，取出3个红球有C₄³C₆¹种，取4个红球有1种，由此能求出至少摸到2个红球的概率

解答：解：∵从6个白球和4个红球中取个球有C₁₀⁴种取法
从中摸出4个球，至少摸到2个红球包括摸到4个红球，或摸到3个红球，或2个红球，有C₄⁴+C₄³C₆¹+C₄²C₆²种不同的取法，
∴至少摸到2个黑球的概率等于P=

C 4 4 + C 3 4 C 1 6 + C 2 4 C 2 6

C 4 10

=

23

42

故答案为：

23

42

点评：本题考查等可能事件的概率，解题时要认真审题，注意排列、组合知识的灵活运用．