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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方关系式求出cosC的值即可．
    解答：因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
    所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=，B为三角形内角，所以B∈（0，）．C．
    所以sinB==．
    所以sinC=sin2B=2×=，
    cosC==．
    故选A．
    点评：本题考查正弦定理的应用，三角函数中的恒等变换应用，考查计算能力，注意角的范围的估计．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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