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    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点

    (1)求证：CE//平面BMD

    (2)点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

    【答案】(1)见解析；（2）.

    【解析】

    (1) 连接ME，通过对边关系得到四边形为平行四边形，所以，进而得到线面平行；（2）建立坐标系，进而得到直线PA的方向向量，和面的法向量，进而得到线面角.

    （1）连接ME，因为点分别是的中点，所以，所以，所以四边形为平行四边形，所以.又因为平面，平面,所以平面.

    （2）如图，以为坐标原点建立空间坐标系，则

    又，

    设平面的法向量为，列方程组求得其中一个法向量为，设直线与平面所成角大小为，于是

    ，

    进而求得.

    练习册系列答案
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    【题目】健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下：

    消费次数

    第1次

    第2次

    第3次

    不少于4次

    收费比例

    0.95

    0.90

    0.85

    0.80

    现随机抽取了100位会员统计它们的消费次数，得到数据如下：

    消费次数

    1次

    2次

    3次

    不少于4次

    频数

    60

    25

    10

    5

    假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：

    （1）估计1位会员至少消费两次的概率

    （2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；

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    （1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM||PN|的值；

    （2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.

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