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    计算：
    （1）已知 a3x=
    1
    27
    ，求 
    a2x+a-2x
    ax+a-x
    的值．
    （2）
    log
    81
    2
    3
    -
    log
    16
    2
    3
    +
    log
    20
    2
    3
    -
    log
    30
    2
    3
    ．
    分析：（1）先根据已知条件得出ax=
    1
    3
    ，然后将所求的式子化简为
    (ax)2+
    1
    (ax)2
    ax+
    1
    ax
    ，最后将值代入即可．
    （2）直接根据对数的运算性质解答即可．
    解答：解：（1）∵a3x=
    1
    27
    ，
    ∴ax=
    1
    3

     
    a2x+a-2x
    ax+a-x
    =
    (ax)2+
    1
    (ax)2
    ax+
    1
    ax
    =
    (
    1
    3
    )2+
    1
    (
    1
    3
    )2
    1
    3
    +3
    =
    82
    9
    10
    3
    =
    41
    15

    （2））
    log
    81
    2
    3
    -
    log
    16
    2
    3
    +
    log
    20
    2
    3
    -
    log
    30
    2
    3

    =(log
    2
    3
    81-log
    2
    3
    30)-(log
    2
    3
    16-log
    2
    3
    20)
    =log
    2
    3
    27
    10
    -log
    2
    3
    4
    5
    =log
    2
    3
    27
    8

    =log
    2
    3
    (
    2
    3
    )-3
    =-3
    点评：此题考查了对数的运算性质以及有理数指数幂的化简求值，熟练掌握公式是关键，属于中档题．
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    lg
    		10
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