名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝
r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V＝________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
、（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。
（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行
第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第
个等式为
_________________________.
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在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积
” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为，则四面体的体积为 ”．
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，
观察
……
>
”时，假设的内容应该是 ．
，由不等式
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
．