已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{a}$•(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=0.则实数k的值为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则实数k的值为16．

分析根据平面向量的数量积运算，列出方程，即可求出k的值．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，k），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（7，2-k）；
又$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
∴2×7+1×（2-k）=0，
解得k=16．
故答案为：16．

点评本题考查了平面向量的坐标表示与数量积运算问题，是基础题目．

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A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{25}$

C．

$\frac{1}{30}$

D．

$\frac{1}{32}$

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A．

[0，$\frac{2}{3}}$]

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，$\frac{2}{3}}$]

D．

[-$\frac{2}{3}$，0]

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8．

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A．

$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

B．

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

C．

$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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