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    已知P是△ABC所在平面内一点，满足数学公式，则P是△ABC的


    1. A.
      重心
    2. B.
      垂心
    3. C.
      内心
    4. D.
      外心
    A
    分析：如图所示，以PA，PB为邻边作平行四边形PADB，根据向量加法的几何意义，得出，又由已知，得=．所以=，根据向量数乘的几何意义，结合三角形重心的几何性质可知，P为三角形ABC的重心．
    解答：解：如图所示：以PA，PB为邻边作平行四边形PADB，根据向量加法的几何意义，得出
    对角线交点为M，则M为AB中点，∴
    又由，得=．
    所以=，根据向量数乘的几何意义，可得C，P，M三点共线，即为AB上的中线，且||=2||
    根据三角形重心的几何性质可知，P为三角形ABC的重心．
    故选A．
    点评：本题考查向量加法的几何意义及应用，考查变形、转化、推理论证能力．
    练习册系列答案
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    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    CB
    -
    PB
    =λ
    PA
    ，其中λ∈R，则点P一定在（　　）
    A、AC边所在的直线上
    B、BC边所在的直线上
    C、AB边所在的直线上
    D、△ABC的内部

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    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）

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