Question

把一个函数的图象按

a

=(

π

4

，2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x+

π

4

)+2，那么原来的函数解析式为（　　）

A．y=sinx

B．y=cosx

C．y=sinx+2

D．y=cosx+4

Answer 1

分析：先求出向量

a

的相反向量-

a

，然后将函数y=sin(x+

π

4

)+2按照-

a

的方向进行平移整理，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=(

π

4

，2)∴-

a

=（-

π

4

，-2）
将y=sin(x+

π

4

)+2按照向量-

a

平移后得到，y=sin（x+

π

4

+

π

4

）+2-2=cosx
故选B．

点评：本题主要考查三角函数按向量的方向进行平移，本题解题的关键是用逆向思维来考虑，把所得的函数平移所给的向量的相反向量，本题属基础题．