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    抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a，则抛物线的方程可得．

    【解析】
    设抛物线方程为

    则焦点坐标为，直线的方程为，

    它与轴的交点为，

    所以的面积为，

    解得，所以抛物线方程为．

    考点：抛物线的简单性质．

     

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