练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数在和处取得极值，

    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值.

     

    【答案】

    （1）       （2）最大值为，最小值为 

    【解析】（1）先求出导函数，然后利用极值的性质求出参数a和b；（2）先用导数法求出函数在给定区间内的单调区间，然后利用单调性求出函数的最值

    1）由题意，       由在和处取得极值得    解得            ……7分

    （2）由（1）知，故

    由得或

    在上当变化时，变化情况列表得

    1

    —

    0

    +

    单调递减

    极大值

    单调递增

    所以，当时，取得极大值 

    又，

      所以在上的最大值为，最小值为

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))

      (I) 若,求函数的单调递增区间；

    (II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；

    (III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数，点．
    （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
    （Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    若函数在和处取得极值，试求的值；

    在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三5月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）

        已知函数，点．

       （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

       （Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案