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    设全集为，集合，．

    （1）求如图阴影部分表示的集合；

    （2）已知，若，求实数的取值范围.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先分别确定集合，，，而从文氏图中，可知阴影部分为集合的外面，却是集合的一部分，故只要求即可；（2），说明的元素都在中或为空集，因为空集是任意集合的子集，分两种情况讨论可求得的值.

    试题解析：（1）， 2分

    ， 4分

    阴影部分为 7分

    （2） ① ，即时，，成立 9分

    ② ，即时， 12分

    得 14分

    综上所述，的取值范围为．

    考点：1.集合的运算；2.集合的包含关系；3.二次不等式；4.对数不等式.

     

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    (3)?，?为两个不同平面，直线m⊥?，m⊥?，则?∥?;

    (4)?，?为两个不同平面，直线m∥?，m∥?,则?∥? .

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