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如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是(  )
A.圆B.直线C.双曲线D.椭圆
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因为点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),
点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,
所以P到O,A距离之和对于圆的半径,
即|PO|+|PA|=|OB|,并且|OB|>|OA|,所以P的轨迹是以O,A为焦点,长轴长为|OB|的椭圆.
故选D.
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3、如图,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是(  )

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(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.

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如图,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,MF的垂直平分线CD交OM于P,则点P的轨迹是(  )

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请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分.
1(1).(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,
延长AB和DC相交于点P,若
PB
PA
=
1
2
PC
PD
=
1
3
,则
BC
AD
的值为
6
6
6
6

(2).(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上
的动点,B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点,则|AB|距离的最小值为
4
2
-2
4
2
-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,A是圆O内一定点,B是圆周上一个动点,AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是(  )

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