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    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a＝2m＋n与b＝2n－3m的夹角．

    答案：
    解析：

    　　解：|m|＝1，|n|＝1，由夹角是60°，得m·n＝．则有

    　　|a|＝|2m＋n|＝．

    　　|b|＝|2n－3m|＝．

    　　所以a·b＝(2m＋n)·(2n－3m)＝m·n－6m2＋2n2＝，cos＝．

    　　所以a，b的夹角为120°．


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    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），
    ①当x、y为何值时，a与b共线？
    ②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    n
    和
    m
    是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    和b=-3
    m
    +2
    n
    的夹角．

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    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

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