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    【题目】已知命题的定义域是；命题在第一象限为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围.

    【答案】

    【解析】

    试题分析：“”为假，“”为真等价于“命题、一真一假”，因此可分别先求出命题真与真时的范围，再求“真假”时与“假真时”的范围，求其并集即可.

    试题解析：当为真命题时，

    ∵的定义域是，

    ∴对都成立…………………………1分

    当时，，适合题意.…………………………2分

    当时，由得…………………3分

    ∴…………………4分

    当为真命题时，

    ∵在第一象限内为增函数，

    ∴，∴，………………6分

    “”为假，“”为真可知，一真一假，…………7分

    （1）当真假时，，∴………………9分

    （2）当假真时，，∴………………11分

    ∴的取值范围是.……………………12分

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