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    棱长为1的正方体ACD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（    ）；设E，F分别是该正方体的棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（    ）。
    ；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1B1；
    （Ⅱ）求AB1与平面BDD1B1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体AC1中，M、N分别在棱A1B，AC上，且A1M=AN=
    23
    ，则MN和平面BB1C1C的位置关系是
    平行
    平行
    ； （请填写“平行”，“相交”或“不确定”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内（含正方体表面）任意一点，则
    AP
    •
    AC
    的最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，．
    （1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
    （2）求直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于
     
    ．

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