Question

14．计算：
（1）-2²÷（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.7）^lg1+log₃4-log₃12；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

Answer 1

分析 （1）根据对数的运算性质、负整数指数幂进行计算；
（2）由条件利用对数的运算性质，化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（1）原式=-4÷（-$\frac{3}{2}$）${\;}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-0.7⁰+log₃4-log₃^3×4，
=-4÷（-$\frac{2}{3}$）-1+log₃4-log₃³-log₃4，
=6-1-1，
=4；
（2）原式=lg5（3lg2+3lg10）+3（lg2）²+0-lg6+lg6-lg100．
=3lg5•lg2+3lg5+3（lg2）²+3lg5-2，
=3lg2•lg10+3lg5-2，
=3lg2+3lg5-2，
=3lg10-2，
=3-2，
=1．

点评 本题主要考查对数的运算性质的应用，根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题．