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    如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为         .
    作出过C点的直径CD，根据D为OC的中点可以算出DE=3CD．因此设出CD长为x，DE长为3x，再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD，代入题中的数据可得x的值，即为CD的长．
    解答：解：延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
    ∵D为OC的中点，CE=2OC
    ∴CE=4CD?DE=3CD
    设CD长为x，DE长为3x
    根据相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
    ∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
    ∴x=，即CD=
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F
    （不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
    求证：（1）
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为(    )
    A.4           B.          C.            D.8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A．选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC
    上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落
    在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．
    (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；
    (2) 求线段长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
     
    AC于点D，设E为AB的中点．
    （1）求证：直线DE为圆O的切线；
    （2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，则图中共有（   ）对相似三角形。
    A.3           B.4              C.2                D.1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （几何证明选讲选做题）
    如图，正的边长为2，点分别是边的中点，直线与的外接圆的交点为、Q，则线段=        ．

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