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    A．选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．
    连接BC设相交于点，，∵AB是线段CD的垂直平分线，
    ∴AB是圆的直径，∠ACB＝90°………………………2分
    则，．由射影定理得，
    即有，解得（舍）或 …………8分
    ∴，即．………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲      
    已知ABC中，AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
    （1）        求证：AD的延长线平分CDE；
    （2）        若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本小题满分12分)
    如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

    （I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；
    （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点
    （1）求证：AD∥OC；
    （2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，已知与圆相切于点，半径，交于点，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若圆的半径为3，，求的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分10分）
    如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若，，，，则              ．

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