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    函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为


    1. A.
      3π
    2. B.
      2π
    3. C.
      π
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：把函数解析式的第一项利用完全平方公式展开，再利用同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式化简，提取后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．
    解答：f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
    =sin2x+2sinxcosx+cos2x+cos2x
    =1+sin2x+cos2x
    =sin（2x+）+1，
    ∵ω=2，
    ∴函数最小正周期T==π．
    故选C
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中灵活运用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的三角函数是解此类题的关键．
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    ．

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    若函数f（x）=acosx+sinx在x=
    π
    4
    处取得极值，则a的值等于（　　）

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    当x∈[-π，π]时，函数f（x）=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是（　　）

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    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若x=0是F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若x＞0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（-x）的图象上方，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=lgx-sinx，则f（x）在（0，+∞）上的零点个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、无数个

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