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    设不等式
    4-xx-2
    ＞0    的解集为集合A，关于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的解集为集合B．
    （1）若A?B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    分析：（1）先把不等式
    4-x
    x-2
    ＞0    的解集求出来，得到集合A，利用十字分解法求出集合B，再根据子集的定义求出a的范围；
    （2）已知A∩B=∅，说明集合A，B没有共同的元素，从而进行求解；
    解答：解：由题意，集合A={x|
    4-x
    x-2
    ＞0}={x|2＜x＜4}    ，…（2分）
    集合B={x|（x+a-2）（x+a-1）＜0}={x|1-a＜x＜2-a}．…（5分）
    （1）若A?B，则
    1-a≥2
    2-a≤4
    ，可得-2≤a≤-1．
    所以当-2≤a≤-1时，关系式?B成立．…（8分）
    （2）要满足A∩B=∅，应满足2-a≤2或1-a≥4，所以a≥0或a≤-3．
    综上所述，a≥0或a≤-3时，A∩B=∅．…（12分）
    点评：此题主要考查不等式解集的求法，以及子集的性质，是一道基础题；
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    sin x
    x

    （1）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之．
    （2）若不等式0≤a≤
    		x-3
    +
    		4-x
    对一切x∈[3，4]恒成立．
    ①求实数a的取值范围；
    ②设0≤x≤π，求证：（2a-1）sin x+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求不等式
    2-x
    x+4
    ＞0    的解集
    （2）设z的共轭复数是
    .
    z
    ，若z+
    .
    z
    =4    ，z×
    .
    z
    =8    ，求
    .
    z
    z

    （3）已知函数f（x）=(
    1
    3
    )ax2-4x+3    ，若a=-1，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：重庆一模 题型：解答题

    设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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