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    根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）
    分析：由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据大边对大角求得B的值，可得三角形解得个数，从而得出结论．
    解答：解：若a=8，b=16，A=30°，由正弦定理可得
    8
    sin30°
    =
    16
    sinB
    ，
    解得sinB=1，∴B=
    π
    2
    ，故三角形有唯一解，故A不正确．
    若a=18，b=20，A=60°，由正弦定理可得
    18
    sin60°
    =
    20
    sinB
    ，解得sinB=
    5
    		3
    9
    ．
    再由大边对大角可得B＞A，故B可以是锐角，也可以是钝角，故三角形有2解，故B不正确．
    若a=30，b=25，A=150°，由正弦定理可得
    30
    sin150°
    =
    25
    sinB
    ，解得sinB=
    5
    12
    ．
    再由B为锐角，可得三角形有唯一解，故C正确．
    若 a=5，b=2，A=90°，则由正弦定理可得
    5
    sin90°
    =
    2
    sinB
    ，求得sinB=
    2
    5
    ，
    再由大边对大角可得B为锐角，故三角形有唯一解，故D不正确，
    故选 C．
    点评：本题主要考查解三角形，正弦定理的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）lga-lgc=lgsinB=-lg
    		2
    （B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）
    a3+b3-c3
    a+b-c
    =c2，且sinAsinB=
    3
    4
    ；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°
    有两解
    有两解

    （2）a=50，b=100，A=30°
    有一解
    有一解

    （3）a=40，b=100，A=30°
    无解
    无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°________
    （2）a=50，b=100，A=30°________
    （3）a=40，b=100，A=30°________．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.12 判断三角形的形状（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）（B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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