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    设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+
    		2
    b的最大值是______．
    因为由基本不等式a2+2b2≥2
    		2
    ab，则2（a2+2b2）≥a2+2b2+2
    		2
    ab=（a+
    		2
    b）2．
    由因为a2+2b2=6，则有2×6≥（a+
    		2
    b）2．即a+
    		2
    b≤2
    		3
    ．
    即a+b的最大值是2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
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    		2
    b的最大值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    b
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    的最大值是
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    		5
    5
    2
    		5
    5
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