Question

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为an ， 则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意可得：每天织布的量组成了等差数列{an}，

a1=5（尺），S31=9×40+30=390（尺），设公差为d（尺），

则31×5+ d=390，解得d= ．

则 =

= = = ．

所以答案是：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的前n项和公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握前n项和公式：．