【题目】(导学号:05856323)已知在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,若a=1, sin2B+
sin2C-sin2A=sin Asin Bsin C,则R的值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】某种产品按质量标准分为,
,
,
,
五个等级.现从一批该产品随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级 | |||||
频率 |
(1)在抽取的20个产品中,等级为5的恰有2个,求,
;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有产品中,任意抽取2个,求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
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【题目】(导学号:05856301)已知函数f(x)=m(x-1)ex+x2(m∈R),其导函数为f′(x),若对任意的x<0,不等式x2+(m+1)x>f′(x)恒成立,则实数m的取值范围为( )
A. (0,1) B. (-∞,1) C. (-∞,1] D. (1,+∞)
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【题目】(导学号:05856312)[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=|x-m|-2|x-1|(m∈R).
(Ⅰ)当m=3时,求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
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【题目】(导学号:05856333)
已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,其右焦点为F(c,0),第一象限的点A在椭圆C上,且AF⊥x轴.
(Ⅰ)若椭圆C过点(1,- ),求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=x-c与椭圆C交于M,N两点,且B(4c,yB)为直线l上的点,证明:直线AM,AB,AN的斜率满足kAB=.
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【题目】如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为π,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的表面积为( )
A. +
B. 3+
或
+
C. 3+
D.
+
或2+
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【题目】设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上且以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时,f(x)=x2.求f(x)在Ik上的解析式.
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