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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
    （1）若CD∥平面PBO，试确定点O的位置；
    （2）求证平面PAB⊥平面PCD
    （Ⅰ）解：因为CD∥平面PBO，CD平面ABCD，且平面ABCD∩平面PBO=BO，
    所以 BO∥CD又 BC∥AD，
    所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，
    而AD=3BC，
    故点O的位置满足AO=2OD．
    （Ⅱ）证：因为侧面PAD⊥底面ABCD，AB底面ABCD，且AB⊥交线AD，
    所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD又PA⊥PD，
    且PA平面PAB，AB平面PAB，AB∩PA=A，
    所以PD⊥平面PAB，PD平面PCD，
    所以：平面AB⊥平面PCD．
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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求证：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的长；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
    （1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱锥P-EDC的体积．

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    （2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距离．

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