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    《选修4-5：不等式选讲》已知函数．

    （1）证明：；

    （2）求不等式的解集．

     

    （1）详见解析;（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）通过对x的范围分类讨论将函数中的绝对值符号去掉，转化为分段函数，即可求证；（2）结合（1）对x分x≤2，2＜x＜5与x≥5三种情况讨论，解不等式，即可求出结果．

    试题解析：【解析】
    （1）

    当 所以 5分

    （2）由（I）可知，

    当的解集为空集；

    当；

    当．

    综上，不等式 10分．

    考点：含绝对值不等式的解法．

     

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