如图五面体中，四边形
为矩形，
,四边形
为梯形,
且
,
．
（1）求证：
；
（2）求此五面体的体积．
科目：高中数学 来源：2016届江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷（三星）（解析版） 题型：解答题
如图，
，
是两个小区的所在地，
，
到一条公路
的垂直距离
km，
km，
两端之间的距离为4km．某公交公司将在
之间找一点
，在
处建造一个公交站台．
（1）设
，试写出用
表示
正切的函数关系式，并给出的范围；
（2）是否存在
，使得
与
相等．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届内蒙古高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，
设向量
，
，
．
（1）求∠B；
（2）若
ABC的面积．
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科目：高中数学 来源：2015届青海省西宁市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届青海省西宁市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在R上的偶函数，对于任意
都
成立；当
，且
时，都有
．给出下列四个命题：①
；②直线
是函数图象的一条对称轴；③函数在
上为增函数；④函数在
上有335个零点．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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．
，过
作
，垂足为
，由于
，可得
，由勾股定理可知
，
，根据线面垂直的判定定理即可证明结果；（2）连接CN，可求出
，又
， 可求出
即可求出此几何体的体积
．
，
，
=
，
，
，
6分
, 8分
平面
，且平面
，
，
11分
12分．
的腰为底的2倍，则顶角
的正切值是（ ）
B．
C．
D．
．
；
的解集．
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 ．
,…,根据以上式子可以猜想：
_________;