[题目]已知被直线分成面积相等的四部分.且截轴所得线段的长为2.(1)求的方程,(2)若存在过点的直线与相交于两点.且.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知被直线分成面积相等的四部分，且截轴所得线段的长为2.

(1)求的方程；

(2)若存在过点的直线与相交于两点，且，求实数的取值范围．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先求出的圆心坐标，再根据垂径定理可求的半径，从而得到的方程

（2）设，根据点是的中点及在上可得，根据圆与圆的位置关系可得实数满足的不等式，从而可求实数的取值范围.

解：(1)设的方程为，

因为被直线分成面积相等的四部分，

所以圆心一定是两互相垂直的直线的交点，

由得，故交点坐标为，所以.

又截轴所得线段的长为2，所以

所以的方程为.

(2)设，由题意易知点是的中点，所以.

因为两点均在上，所以①

，

即②

设，由①②知与有公共点，

从而，

即，

整理可得，

解得或，

所以实数的取值范围是．

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（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工项目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

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