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    已知函数,曲线在点处的切线方程为。

    （Ⅰ）求、的值；

    （Ⅱ）证明：当，且时，.

     

    【答案】

    （Ⅰ），。   （Ⅱ）略

    【解析】(I)先可求出f(1)的值，根据点（1，f(1)）在曲线y=f(x)上，得到一个关于a,b的方程，再根据可得到另一个关于a,b的方程，从而可解方程组得到a,b的值。

    (II)在（I）的情况下可求出,

    然后构造函数,利用导数研究它在(0,1)和的值符号,从而达到证明此不等式的目的。

     

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    (1)求的值;

    (2)讨论的单调性,并求的极大值.

     

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    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值.

     

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    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值.

     

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    （本小题满分15分）已知函数,曲线在点处的切线为若时，有极值.

    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值.

     

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