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    从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据圆的标准方程求出圆心C的坐标和半径r，设这两条切线的夹角的大小为2θ，利用直线和圆相切的性质求得sinθ=
    r
    OC
     的值，从而求得θ的值，由此可得结论．
    解答： 解：圆x2+y2-12y+27=0，即 x2+（y-6）2=9，表示以C（0，6）为圆心，半径r=3的圆．
    设这两条切线的夹角的大小为2θ，其中θ为锐角，则由圆的切线性质可得sinθ=
    r
    OC
    =
    3
    6
    ，所以θ=
    π
    6
    ，
    故这两条切线的夹角的大小为2×
    π
    6
    =
    π
    3
    ，
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相切的性质，直角三角形中的边角关系，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    函数f（x）=
    		x+3
    +
    1
    x
    的定义域是
     
    ．

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    f（x）是R上的函数，对于任意和实数a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）令bn=f（2-n），求证：{2nbn}为等差数列；
    （3）求{bn}的通项公式．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求异面直线AC与BC1所成角的大小．

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    命题p：2+2=5； 命题q：3＞2，则下列各项中，正确的是（　　）
    A、p或q为真命题，q为假命题
    B、p且q为假命题，￢q为真命题
    C、p且q为假命题，￢q为假命题
    D、p且q为假命题，p或q为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，其左右焦点为F1（-1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）记△GF1D的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两焦点坐标分别为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），且椭圆过点P（1，-
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若 A为椭圆的左顶点，作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N，试问：直线MN是否恒过x轴上的一个定点？若是，求出该点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的最小值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、-2

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