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解：∵正方形的边长为a，
∴正方形的面积为a2.
依次连结各边中点所得小正方形的边长为a，面积为a2，再依次连结小正方形各边中点得更小正方形的边长为a，面积为a2，依次进行下去这些正方形的面积是首项为a2，公比q=的无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限为所有正方形面积之和，即为Sn===2a2.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
科目：高中数学 来源：1978年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题
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a，面积为
a2，再依次连结小正方形各边中点得更小正方形的边长为
a，面积为
a2，依次进行下去这些正方形的面积是首项为a2，公比q=
的无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限为所有正方形面积之和，即为
Sn=
=
=2a2.
