Question

已知正方形的边长为a，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积．

Answer 1

【答案】分析：由题设，设圆柱体的半径为r，由于侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长，即2πr=a，由此方程求得半径，再由直圆柱体的体积公式求体积即可．
解答：解：设底面半径为r，直圆柱体的高为h
因为侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长
所以有底面周长2πr=a，h=a，解得，
由公式圆柱体体积V=πr²h=．
答：直圆柱体的体积的体积是
点评：本题考查正方形的面积公式与圆柱体的侧面积公式以及体积公式，是考查基本公式掌握熟练程度的一道题．