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    △ABC中，三边长分别为10，5
    		2
    ，5(1+
    		3
    )    ，则此三角形最长边上的高为
     
    ．
    分析：先利用余弦定理求出最大角的余弦，进而可得正弦，利用三角形的面积公式建立等式，即可求得结论．
    解答：解：设最大角为α，三角形最长边上的高为h，则cosα=
    102+(5
    		2
    )2-[5(1+
    		3
    )]2
    2•10•5
    		2
    =
    1-
    		3
    2
    		2
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    1+
    		3
    2
    		2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    •10•5
    		2
    •
    1+
    		3
    2
    		2
    =
    1
    2
    •5(1+
    		3
    )h    ，
    ∴h=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用三角形的面积公式是关键．
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    1
    3
    1
    3
    ．

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