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(2012•北京模拟)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数.
分析:通过已知条件利用正弦定理求出a,b的关系,利用等差数列,求出c与a,b的关系,通过余弦定理求出C的余弦值,然后求出C的大小.
解答:解:因为在△ABC中有sinA:sinB=3:5,
所以a:b=3:5.
设a=3k(k>0),所以 b=5k.
因为a,b,c成等差数列,
所以c=7k.
所以最大角为C.
因为cosC=
(3k)2+(5k)2-(7k)2
2•(3k)•(5k)
=-
1
2

所以C=120°.
点评:本题考查正弦定理,余弦定理的应用,考查分析问题解决问题的能力.
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(2012•北京模拟)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,则
2a+b
2c+d
=(  )

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(2012•北京模拟)函数y=
log
2
3
(3x-2)
的定义域为
2
3
,1]
2
3
,1]

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3
an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)
.数列{bn}满足0<bn
π
2
,且 an=tanbn(n∈N*).
(1)求b1,b2的值;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Sn.若对于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求实数λ的取值范围.

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(如,第一次传球模型分析得a1=0.)
(1)求 a2,a3的值;
(2)写出 an+1与 an的关系式(不必证明),并求 an=f(n)的解析式;
(3)求 
anan+1
的最大值.

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